Calculadora de Rodar por un Plano Inclinado (Carrera de Esfera, Cilindro y Aro)

Qué hace esta herramienta

Haga rodar una esfera maciza, una pelota hueca, una lata y un anillo por la misma rampa y el orden de llegada nunca cambia — esfera maciza primero, luego el cilindro macizo, la esfera hueca y al final el anillo — sean cuales sean sus masas y tamaños. La razón es que parte de la energía va a la rotación: a = g sen θ ÷ (1 + k), donde k = I ÷ (m r²) mide lo lejos del eje que está la masa. Un bloque que desliza sin rozamiento (k = 0) gana a todos. Rodar sin deslizar exige rozamiento suficiente, al menos tan θ × k ÷ (1 + k); sobre hielo o una rampa aceitosa los objetos deslizan y la fórmula deja de valer.

Fórmula

a = g sin θ ÷ (1 + k), k = I ÷ (m r²) · v = √(2 a L) · t = √(2L ÷ a) · μ ≥ tan θ × k ÷ (1 + k)

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
• El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.