Calculadora de Tensiones en un Cilindro de Pared Gruesa (Ecuaciones de Lamé)
Tensión circunferencial, radial y axial en un tubo grueso, recipiente a presión o cañón sometido a presión interior y exterior, con la tensión a lo largo de la pared dibujada en un gráfico.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
La fórmula habitual de pared delgada supone que la tensión es igual en toda la pared. Cuando la pared es gruesa —la fórmula solo empieza a valer, más o menos, con un diámetro superior a unas veinte veces el espesor— las ecuaciones de Lamé muestran la realidad: la tensión circunferencial es máxima en el interior y baja hacia el exterior, y la tensión radial va de −p en el interior a cero (o menos la presión exterior) fuera. Solo con presión interior, el valor interior queda siempre por encima del de pared delgada, que se muestra para comparar. Se supone material elástico y uniforme; la tensión axial es para extremos cerrados.
Fórmula
σθ = A + B ÷ r² · σr = A − B ÷ r² · A = (pi·ri² − po·ro²) ÷ (ro² − ri²) · B = (pi − po)·ri²·ro² ÷ (ro² − ri²) (Lamé)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
pn | Presión interior | MPa |
px | Presión exterior | MPa |
di | Diámetro interior | mm |
dou | Diámetro exterior | mm |
r | Radio donde quiere la tensión | mm |
HI | Tensión circunferencial en el interior (la más alta) | MPa |
HO | Tensión circunferencial en el exterior | MPa |
HR | Tensión circunferencial a ese radio | MPa |
RR | Tensión radial a ese radio | MPa |
AX | Tensión axial (extremos cerrados) | MPa |
VM | Tensión de von Mises en el interior | MPa |
TH | Fórmula de pared delgada para comparar (diámetro medio) | MPa |
Ejemplo resuelto
- Presión interior60 MPa
- Presión exterior0 MPa
- Diámetro interior100 mm
- Diámetro exterior160 mm
- Radio donde quiere la tensión60 mm
- Tensión circunferencial en el interior (la más alta)136,92 MPa
- Tensión circunferencial en el exterior76,92 MPa
- Tensión circunferencial a ese radio106,84 MPa
- Tensión radial a ese radio-29,91 MPa
- Tensión axial (extremos cerrados)38,46 MPa
- Tensión de von Mises en el interior170,54 MPa
- Fórmula de pared delgada para comparar (diámetro medio)130,00 MPa
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.