Calculadora del Flujo de Poiseuille (Ley de Hagen–Poiseuille en Tubos y Vasos Sanguíneos)
Caudal de un líquido viscoso por un tubo estrecho a partir de la diferencia de presión, el tamaño y la longitud del tubo y la viscosidad, con la comprobación de que el flujo es lo bastante suave para que la ley valga.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
La ley de Hagen–Poiseuille dice que el caudal en un tubo crece con la cuarta potencia del radio: con la mitad del radio queda una dieciseisava parte del caudal, y por eso una arteria algo estrechada o una aguja obstruida importan tanto. Solo vale para flujo suave y en capas (laminar), por eso la herramienta da también el número de Reynolds; por encima de unos 2300 el flujo se vuelve turbulento y la ley lo sobreestima. La viscosidad baja al calentarse los líquidos: la del agua es de unos 1,0 mPa·s a 20 °C y 0,65 a 40 °C.
Fórmula
Q = π r⁴ ΔP ÷ (8 μ L) (Hagen–Poiseuille) · τ_pared = ΔP r ÷ 2L · Re = ρ v D ÷ μ
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
dm | Diámetro | mm |
lg | Longitud | m |
dk | Diferencia de presión entre los dos extremos | kPa |
mu | Viscosidad dinámica | mPa·s |
ro | Densidad | kg/m³ |
Q | Caudal | mL/min |
V | Velocidad media del fluido | m/s |
RE | Número de Reynolds | — |
RG | Cómo se mueve el fluido | — |
TW | Esfuerzo cortante en la pared | Pa |
Ejemplo resuelto
- Diámetro1 mm
- Longitud0,5 m
- Diferencia de presión entre los dos extremos5 kPa
- Viscosidad dinámica1 mPa·s
- Densidad1000 kg/m³
- Caudal14,726 mL/min
- Velocidad media del fluido0,3125 m/s
- Número de Reynolds313
- Cómo se mueve el fluidoLaminar — suave, en capas
- Esfuerzo cortante en la pared2,50 Pa
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Para trabajos que deban cumplir una norma o ser firmados, contraste el resultado con el reglamento aplicable y pida la revisión de un ingeniero cualificado.