Calculadora del Límite Superior con Cero Sucesos (Regla de Tres)
Tras n intentos sin fallos, accidentes ni efectos secundarios, hasta dónde puede llegar aún la tasa verdadera con su nivel de confianza, y cuántos intentos limpios hacen falta para descartar una tasa dada.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
No ver nada en 60 intentos no significa que la tasa sea cero: significa que la tasa verdadera probablemente está por debajo de un 5 %, porque una tasa del 5 % solo daría cero sucesos en 60 intentos 1 vez de cada 20. Resolver (1 − p)ⁿ = 0,05 da el límite exacto, y para un 95 % de confianza queda cerca de 3 ÷ n: la famosa regla de tres. La pregunta inversa es igual de útil: para estar un 95 % seguro de que una tasa es inferior a 1 de cada 100 hacen falta unos 300 intentos limpios.
Fórmula
(1 − p)ⁿ = 1 − confidence ⟹ p_upper = 1 − (1 − confidence)^(1/n) ≈ 3 ÷ n at 95 %
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
n | Número de intentos sin ningún suceso | — |
cl | Nivel de confianza | % |
tr | Una tasa que quiere descartar | % |
UB | Límite superior de la tasa verdadera (exacto) | % |
QK | Estimación rápida (regla de tres a 95 %) | % |
ONE | Eso es, como máximo, 1 de cada | — |
NT | Intentos sin sucesos necesarios para descartar esa tasa | — |
Ejemplo resuelto
- Número de intentos sin ningún suceso60
- Nivel de confianza95 %
- Una tasa que quiere descartar2 %
- Límite superior de la tasa verdadera (exacto)4,870 %
- Estimación rápida (regla de tres a 95 %)5,000 %
- Eso es, como máximo, 1 de cada20,5
- Intentos sin sucesos necesarios para descartar esa tasa149
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- La desviación típica y la varianza se calculan para una muestra (dividiendo por n − 1). Para una población completa, divida por n.