Calculadora do Limite Superior com Zero Acontecimentos (Regra dos Três)

Depois de n tentativas sem falhas, acidentes ou efeitos secundários, até onde pode ainda chegar a taxa verdadeira ao seu nível de confiança — e quantas tentativas limpas são precisas para excluir uma dada taxa.

O que faz esta ferramenta

Não ver nada em 60 tentativas não quer dizer que a taxa seja zero: quer dizer que a taxa verdadeira está provavelmente abaixo de uns 5 %, porque uma taxa de 5 % só daria zero acontecimentos em 60 tentativas 1 vez em 20. Resolver (1 − p)ⁿ = 0,05 dá o limite exato, e para 95 % de confiança fica perto de 3 ÷ n — a célebre regra dos três. A pergunta inversa é igualmente útil: para ter 95 % de certeza de que uma taxa está abaixo de 1 em 100 são precisas cerca de 300 tentativas limpas.

Fórmula

(1 − p)ⁿ = 1 − confidence ⟹ p_upper = 1 − (1 − confidence)^(1/n) ≈ 3 ÷ n at 95 %

Variáveis

Símbolo	Significado	Unidade
`n`	Número de tentativas sem nenhum acontecimento	—
`cl`	Nível de confiança	%
`tr`	Uma taxa que quer excluir	%
`UB`	Limite superior da taxa verdadeira (exato)	%
`QK`	Estimativa rápida (regra dos três a 95 %)	%
`ONE`	Isso é, no máximo, 1 em	—
`NT`	Tentativas sem acontecimentos precisas para excluir essa taxa	—

Exemplo resolvido

Número de tentativas sem nenhum acontecimento60
Nível de confiança95 %
Uma taxa que quer excluir2 %

Limite superior da taxa verdadeira (exato)4,870 %
Estimativa rápida (regra dos três a 95 %)5,000 %
Isso é, no máximo, 1 em20,5
Tentativas sem acontecimentos precisas para excluir essa taxa149

Limitações

A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
O desvio padrão e a variância são calculados para uma amostra (dividindo por n − 1). Para uma população completa, divida por n.