Calculatrice de Limite Supérieure à Zéro Événement (Règle de Trois)
Après n essais sans échec, accident ni effet secondaire, jusqu'où le taux réel peut encore monter à votre niveau de confiance, et combien d'essais propres faut-il pour exclure un taux donné.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Ne rien voir en 60 essais ne veut pas dire que le taux est nul : cela veut dire que le taux réel est probablement inférieur à environ 5 %, car un taux de 5 % ne donnerait aucun événement en 60 essais qu'une fois sur 20. Résoudre (1 − p)ⁿ = 0,05 donne la limite exacte, et pour 95 % de confiance elle est proche de 3 ÷ n — la fameuse règle de trois. La question inverse est tout aussi utile : pour être sûr à 95 % qu'un taux est inférieur à 1 sur 100, il faut environ 300 essais propres.
Formule
(1 − p)ⁿ = 1 − confidence ⟹ p_upper = 1 − (1 − confidence)^(1/n) ≈ 3 ÷ n at 95 %
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
n | Nombre d'essais sans aucun événement | — |
cl | Niveau de confiance | % |
tr | Un taux que vous voulez exclure | % |
UB | Limite supérieure du taux réel (exacte) | % |
QK | Estimation rapide (règle de trois à 95 %) | % |
ONE | Soit au plus 1 sur | — |
NT | Essais sans événement nécessaires pour exclure ce taux | — |
Exemple résolu
- Nombre d'essais sans aucun événement60
- Niveau de confiance95 %
- Un taux que vous voulez exclure2 %
- Limite supérieure du taux réel (exacte)4,870 %
- Estimation rapide (règle de trois à 95 %)5,000 %
- Soit au plus 1 sur20,5
- Essais sans événement nécessaires pour exclure ce taux149
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.