Calculadora del Período de Retorno (Crecida de 100 Años y Riesgo Sísmico)
La probabilidad de al menos una crecida, tormenta o terremoto de un período de retorno dado durante los años que le interesan, y el período de retorno que necesita un proyecto para mantener el riesgo bajo.
Resultados
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Qué hace esta herramienta
Una «crecida de 100 años» no llega cada cien años: tiene un 1 % de probabilidad de ocurrir en cualquier año, sin memoria, y en una hipoteca de 30 años la probabilidad de al menos una es de un 26 % aproximadamente. En 100 años es solo del 63 %, no del 100. Las normas de construcción invierten la cuenta: un 10 % de probabilidad de ser superado durante la vida de 50 años de un edificio corresponde a un período de retorno de unos 475 años, el nivel de diseño habitual para las acciones sísmicas en muchas normativas.
Fórmula
p = 1 ÷ T · P(al menos uno en n años) = 1 − (1 − 1 ÷ T)ⁿ · T necesario = 1 ÷ [1 − (1 − R)^(1/n)]
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
tr | Período de retorno (el evento ocurre de media una vez cada ... años) | yr |
n | Número de años que le interesan | yr |
rk | Riesgo que acepta correr en esos años | % |
P | Probabilidad de al menos uno en esos años | % |
PA | Probabilidad en un año cualquiera | % |
PN | Probabilidad de ninguno en esos años | % |
HF | Años hasta que la probabilidad de al menos uno llegue al 50 % | yr |
RQ | Período de retorno necesario para mantener el riesgo tan bajo | yr |
EC | Número esperado de eventos | — |
Ejemplo resuelto
- Período de retorno (el evento ocurre de media una vez cada ... años)100 yr
- Número de años que le interesan30 yr
- Riesgo que acepta correr en esos años10 %
- Probabilidad de al menos uno en esos años26,03 %
- Probabilidad en un año cualquiera1,000 %
- Probabilidad de ninguno en esos años73,97 %
- Años hasta que la probabilidad de al menos uno llegue al 50 %69,0 yr
- Período de retorno necesario para mantener el riesgo tan bajo285 yr
- Número esperado de eventos0,30
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.