Calculatrice de Période de Retour (Crue Centennale et Risque Sismique)
La probabilité d'au moins une crue, tempête ou séisme d'une période de retour donnée pendant les années qui vous intéressent, et la période de retour nécessaire à un projet pour garder un risque faible.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Une « crue centennale » ne survient pas tous les cent ans : elle a 1 % de chances de se produire une année donnée, sans mémoire, et sur un prêt immobilier de 30 ans la probabilité d'en voir au moins une est d'environ 26 %. Sur 100 ans, elle n'est que de 63 %, pas de 100. Les normes de construction inversent le calcul : 10 % de chances d'être dépassé pendant les 50 ans de vie d'un bâtiment correspondent à une période de retour d'environ 475 ans, le niveau de dimensionnement courant pour les actions sismiques dans de nombreux codes.
Formule
p = 1 ÷ T · P(au moins un en n ans) = 1 − (1 − 1 ÷ T)ⁿ · T nécessaire = 1 ÷ [1 − (1 − R)^(1/n)]
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
tr | Période de retour (l'événement survient en moyenne une fois tous les ... ans) | yr |
n | Nombre d'années qui vous intéressent | yr |
rk | Risque que vous acceptez sur ces années | % |
P | Probabilité d'au moins un sur ces années | % |
PA | Probabilité une année donnée | % |
PN | Probabilité d'aucun sur ces années | % |
HF | Années avant que la probabilité d'au moins un atteigne 50 % | yr |
RQ | Période de retour nécessaire pour garder le risque aussi bas | yr |
EC | Nombre attendu d'événements | — |
Exemple résolu
- Période de retour (l'événement survient en moyenne une fois tous les ... ans)100 yr
- Nombre d'années qui vous intéressent30 yr
- Risque que vous acceptez sur ces années10 %
- Probabilité d'au moins un sur ces années26,03 %
- Probabilité une année donnée1,000 %
- Probabilité d'aucun sur ces années73,97 %
- Années avant que la probabilité d'au moins un atteigne 50 %69,0 yr
- Période de retour nécessaire pour garder le risque aussi bas285 yr
- Nombre attendu d'événements0,30
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.