Calculadora del Problema del Vendedor de Periódicos (Cuánto Pedir con Demanda Incierta)
La mejor cantidad a pedir de un producto que solo puede comprar una vez antes de conocer la demanda, a partir del precio, el coste, el valor de lo que sobra y la media y dispersión de la demanda.
Resultados
Qué hace esta herramienta
El problema del vendedor de periódicos equilibra dos errores: pedir poco pierde el margen de cada venta que se escapa, pedir mucho pierde la diferencia entre el coste y lo que se saca de lo que sobra. El mejor pedido es la cantidad en que la probabilidad de no quedarse sin stock iguala al ratio crítico, el margen dividido entre el margen más la pérdida — por eso un artículo de margen alto debe pedirse por encima de la demanda media y uno de margen bajo por debajo. Se supone demanda normal, y el «extra sobre la media» es el stock de seguridad que se paga solo. El modelo sirve bien para bienes perecederos, de temporada o de compra única.
Fórmula
critical ratio = (price − cost) ÷ (price − salvage) · best order Q* = μ + z σ, z = Φ⁻¹(critical ratio)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
pr | Precio de venta por unidad | — |
co | Coste por unidad | — |
sv | Valor de una unidad sin vender (residual) | — |
mu | Demanda media | — |
sg | Desviación típica de la demanda | — |
Q | Mejor cantidad a pedir | — |
CR | Ratio crítico (probabilidad de no quedarse sin stock) | % |
BF | Extra sobre la demanda media | — |
LS | Ventas perdidas esperadas | — |
LF | Unidades esperadas sin vender | — |
EP | Beneficio esperado | — |
Ejemplo resuelto
- Precio de venta por unidad12
- Coste por unidad5
- Valor de una unidad sin vender (residual)1
- Demanda media200
- Desviación típica de la demanda40
- Mejor cantidad a pedir214
- Ratio crítico (probabilidad de no quedarse sin stock)63,6 %
- Extra sobre la demanda media14
- Ventas perdidas esperadas9,9
- Unidades esperadas sin vender23,9
- Beneficio esperado1235
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- La herramienta trabaja con la moneda que use en los datos; no convierte entre monedas.