Calculadora Erlang C (Dimensionamiento de Call Center y Nivel de Servicio)
Qué tal atenderá las llamadas un número dado de agentes: el nivel de servicio, la probabilidad de que el cliente espere, la espera media y la ocupación, a partir del volumen de llamadas y el tiempo de gestión.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
Erlang C es la fórmula clásica para dimensionar colas con llegadas al azar, como las de un call center. La lección principal es que la carga de trabajo en Erlangs (llamadas × tiempo de gestión ÷ intervalo) es el mínimo de agentes que necesita, pero hay que tener más, y el gráfico muestra cómo el nivel de servicio sube en picado con los primeros agentes añadidos y despacio después. Supone que quien llama espera lo que haga falta; en la práctica algunos cuelgan, lo que vuelve al modelo algo pesimista, y no entran descansos, absentismo ni llamadas que varían a lo largo del día.
Fórmula
A = calls × handling time ÷ interval · C = P(wait) = [Aᴺ/N! · N/(N−A)] ÷ [Σₖ₍₀…N−1₎ Aᵏ/k! + Aᴺ/N! · N/(N−A)] · service level = 1 − C·e^(−(N−A)·T/AHT)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
ca | Llamadas recibidas en el intervalo | — |
iv | Duración del intervalo en minutos | min |
ah | Tiempo medio de gestión por llamada (segundos) | s |
ag | Agentes de servicio | — |
sl | Nivel de servicio objetivo (% atendidas a tiempo) | % |
tw | Umbral para atender (segundos) | s |
SV | Nivel de servicio alcanzado | % |
TR | Carga de trabajo (Erlangs) | — |
OC | Ocupación de los agentes | % |
PW | Probabilidad de que el cliente tenga que esperar | % |
AS | Tiempo medio hasta atender (segundos) | s |
ST | Frente a su objetivo | — |
Ejemplo resuelto
- Llamadas recibidas en el intervalo120
- Duración del intervalo en minutos30 min
- Tiempo medio de gestión por llamada (segundos)240 s
- Agentes de servicio20
- Nivel de servicio objetivo (% atendidas a tiempo)80 %
- Umbral para atender (segundos)20 s
- Nivel de servicio alcanzado81,7 %
- Carga de trabajo (Erlangs)16,00
- Ocupación de los agentes80,0 %
- Probabilidad de que el cliente tenga que esperar25,6 %
- Tiempo medio hasta atender (segundos)15,4 s
- Frente a su objetivoObjetivo cumplido
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.