Conversor de Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas

Qué hace esta herramienta

El mismo punto puede nombrarse con tres distancias (x, y, z), con una distancia a un eje, un ángulo y una altura (cilíndricas), o con una distancia al origen y dos ángulos (esféricas). La única trampa es la convención de los ángulos: aquí θ se mide hacia abajo desde el eje +z (0° a 180°) y φ alrededor del eje z desde el eje +x, como es habitual en matemáticas y física; la topografía, la geografía y algún software usan en cambio la elevación sobre la horizontal, que es 90° − θ y también se muestra. Para las polares planas, elija cilíndricas y deje z en cero.

Fórmula

ρ = √(x² + y²) · r = √(x² + y² + z²) · φ = atan2(y, x) · θ = acos(z ÷ r) · x = r sin θ cos φ · y = r sin θ sin φ · z = r cos θ

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.
• Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.