Conversor de Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas e Esféricas

O que faz esta ferramenta

O mesmo ponto pode ser nomeado por três distâncias (x, y, z), por uma distância a um eixo, um ângulo e uma altura (cilíndricas), ou por uma distância à origem e dois ângulos (esféricas). A única armadilha é a convenção dos ângulos: aqui θ mede-se a descer desde o eixo +z (0° a 180°) e φ à volta do eixo z a partir do eixo +x, como é costume na matemática e na física; a topografia, a geografia e algum software usam em vez disso a elevação a partir da horizontal, que é 90° − θ e também aparece. Para as polares planas, escolha cilíndricas e deixe o z a zero.

Fórmula

ρ = √(x² + y²) · r = √(x² + y² + z²) · φ = atan2(y, x) · θ = acos(z ÷ r) · x = r sin θ cos φ · y = r sin θ sin φ · z = r cos θ

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
• Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.