Calculateur de Tension de Corde
La tension d'une corde dans les quatre cas courants : suspendue, dans un ascenseur, sur une poulie et partagée entre deux cordes.
Résultats
Ce que fait cet outil
La tension, c'est ce avec quoi la corde doit tirer, et elle n'égale le poids que dans le cas le plus simple — quelque chose de suspendu et immobile. Mettez la même masse dans un ascenseur qui accélère vers le haut et la corde doit en faire plus ; suspendez-la à deux cordes et la réponse dépend des angles bien plus qu'on ne le croit ; passez-la sur une poulie face à une autre masse et la tension descend sous chacun des poids. Cette page traite les quatre, pour montrer à quel point la disposition compte.
Formule
au repos : T = mg · en accélération : T = m(g + a) · deux cordes : T₁ = W cos θ₂ ÷ sin(θ₁ + θ₂)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
mode | Le montage | — |
mass | Masse | kg |
accel | Accélération (positive vers le haut) | m/s² |
mass_2 | L'autre masse | kg |
angle_1 | Angle de la première corde avec l'horizontale | ° |
angle_2 | Angle de la seconde corde avec l'horizontale | ° |
gravity | Accélération de la pesanteur | m/s² |
T1 | Tension dans la corde | N |
T2 | Tension dans la seconde corde | N |
AC | Accélération | m/s² |
WT | Poids | N |
TR | Tension comparée au poids | x |
TS | Traction vers le haut, qui doit égaler le poids | N |
Exemple résolu
- Le montagehanging
- Masse10 kg
- Accélération (positive vers le haut)0 m/s²
- L'autre masse6 kg
- Angle de la première corde avec l'horizontale45 °
- Angle de la seconde corde avec l'horizontale45 °
- Accélération de la pesanteur9,80665 m/s²
- Tension dans la corde98,0665 N
- Tension dans la seconde corde0,0000 N
- Accélération0,0000 m/s²
- Poids98,0665 N
- Tension comparée au poids1,0000 x
- Traction vers le haut, qui doit égaler le poids98,0665 N
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
Questions fréquentes
Pourquoi écarter davantage deux cordes augmente-t-il la tension ?
Parce que seule la part verticale de la traction de chaque corde soutient la charge, et plus la corde est à plat, plus cette part est petite. À quarante-cinq degrés, chaque corde porte environ soixante-dix pour cent du poids. À dix degrés de l'horizontale, chacune en porte près de trois fois, et presque tout cela sert à tirer contre l'autre corde plutôt qu'à soutenir quoi que ce soit. D'où la corde à linge tendue droite qui casse sous une charge légère, et le fait qu'aucun gréement ne se monte à l'horizontale.
Pourquoi la tension dans une poulie est-elle inférieure à chacun des poids ?
Parce que le système accélère, et une masse qui accélère n'a pas besoin que tout son poids soit soutenu. Avec six kilogrammes contre quatre, le côté lourd descend et le léger monte ; la corde ne porte que ce qu'il faut pour expliquer le mouvement, soit 48 newtons au lieu des 60 que pèse la masse la plus lourde. Si vous bloquiez la poulie, la tension remonterait aussitôt au poids entier du côté retenu.