Calculadora de Tensão em Cordas
A tensão numa corda nos quatro casos que aparecem: pendurada, num elevador, sobre uma roldana, e repartida por duas cordas.
Resultados
O que faz esta ferramenta
A tensão é aquilo com que a corda tem de puxar, e só é igual ao peso no caso mais simples de todos — uma coisa pendurada e quieta. Ponha a mesma massa num elevador a acelerar para cima e a corda tem de fazer mais; pendure-a de duas cordas e a resposta depende dos ângulos muito mais do que a maior parte das pessoas espera; passe-a por uma roldana contra outra massa e a tensão fica abaixo de qualquer um dos pesos. Esta página faz os quatro, para se ver o quanto o arranjo conta.
Fórmula
parado: T = mg · a acelerar: T = m(g + a) · duas cordas: T₁ = W cos θ₂ ÷ sin(θ₁ + θ₂)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
mode | A montagem | — |
mass | Massa | kg |
accel | Aceleração (positiva a subir) | m/s² |
mass_2 | A outra massa | kg |
angle_1 | Ângulo da primeira corda com a horizontal | ° |
angle_2 | Ângulo da segunda corda com a horizontal | ° |
gravity | Aceleração da gravidade | m/s² |
T1 | Tensão na corda | N |
T2 | Tensão na segunda corda | N |
AC | Aceleração | m/s² |
WT | Peso | N |
TR | Tensão comparada com o peso | x |
TS | Puxada para cima, que tem de igualar o peso | N |
Exemplo resolvido
- A montagemhanging
- Massa10 kg
- Aceleração (positiva a subir)0 m/s²
- A outra massa6 kg
- Ângulo da primeira corda com a horizontal45 °
- Ângulo da segunda corda com a horizontal45 °
- Aceleração da gravidade9,80665 m/s²
- Tensão na corda98,0665 N
- Tensão na segunda corda0,0000 N
- Aceleração0,0000 m/s²
- Peso98,0665 N
- Tensão comparada com o peso1,0000 x
- Puxada para cima, que tem de igualar o peso98,0665 N
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Perguntas frequentes
Porque é que abrir mais duas cordas aumenta a tensão?
Porque só a parte vertical da puxada de cada corda é que segura o peso, e quanto mais deitada está a corda, menor é essa parte. A quarenta e cinco graus cada corda leva uns setenta por cento do peso. A dez graus da horizontal cada uma leva quase três vezes o peso, e quase tudo isso é gasto a puxar contra a outra corda em vez de segurar alguma coisa. É por isto que um estendal esticado a direito parte com pouca roupa, e porque nenhum aparelho de elevação se monta na horizontal.
Porque é que a tensão numa roldana é menor do que qualquer um dos pesos?
Porque o sistema está a acelerar, e uma massa que acelera não precisa de ter o peso todo suportado. Com seis quilos contra quatro, o lado mais pesado desce e o mais leve sobe; a corda só tem de levar o suficiente para explicar o movimento, o que dá 48 newtons em vez dos 60 que a massa mais pesada pesa. Se travasse a roldana, a tensão saltava logo de volta para o peso inteiro do lado que estivesse a segurar.