Calculatrice d'Orbite Elliptique (Période, Excentricité et Vitesse en Tout Point)
Période orbitale, excentricité et vitesse au point le plus proche, au plus éloigné et en un point choisi d'une orbite elliptique autour du Soleil, de la Terre, de la Lune, de Mars ou de Jupiter.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Un satellite ne vole pas à une vitesse unique : il est le plus rapide à son point le plus proche et le plus lent à son point le plus éloigné, et l'équation vis-viva donne la vitesse en tout point de l'ellipse à partir du seul demi-grand axe. La période ne dépend que de cet axe — pas de l'excentricité — c'est la troisième loi de Kepler. Saisissez des altitudes au-dessus de la surface et l'outil ajoute le rayon du corps ; saisissez des distances au centre si vous les avez déjà. Une orbite de 500 km sur 39 700 km autour de la Terre, par exemple, dure environ 12 heures, le genre d'orbite qui s'attarde au-dessus d'une même région.
Formule
a = (r_p + r_a) ÷ 2 · e = (r_a − r_p) ÷ (r_a + r_p) · v = √[μ (2 ÷ r − 1 ÷ a)] · T = 2π √(a³ ÷ μ)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
b | Corps autour duquel on orbite | — |
ms | Les distances ci-dessous se mesurent depuis | — |
dp | Point le plus proche de l'orbite (périapse) | km |
da | Point le plus éloigné de l'orbite (apoapse) | km |
dx | Distance à laquelle vous voulez la vitesse | km |
TH | Période orbitale en heures | h |
TD | Période orbitale en jours | d |
A | Demi-grand axe | km |
E | Excentricité | — |
VP | Vitesse au point le plus proche | km/s |
VA | Vitesse au point le plus éloigné | km/s |
VX | Vitesse à la distance choisie | km/s |
Exemple résolu
- Corps autour duquel on orbite2
- Les distances ci-dessous se mesurent depuis2
- Point le plus proche de l'orbite (périapse)500 km
- Point le plus éloigné de l'orbite (apoapse)39 700 km
- Distance à laquelle vous voulez la vitesse20 000 km
- Période orbitale en heures11,906 h
- Période orbitale en jours0,4961 d
- Demi-grand axe26 471 km
- Excentricité0,7404
- Vitesse au point le plus proche10,048 km/s
- Vitesse au point le plus éloigné1,499 km/s
- Vitesse à la distance choisie3,895 km/s
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.