Calculadora de Órbita Elítica (Período, Excentricidade e Velocidade em Qualquer Ponto)
Período orbital, excentricidade e velocidade no ponto mais próximo, no mais afastado e num ponto à escolha de uma órbita elítica em torno do Sol, da Terra, da Lua, de Marte ou de Júpiter.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
Um satélite não voa a uma velocidade só: é mais rápido no ponto mais próximo e mais lento no mais afastado, e a equação vis-viva dá a velocidade em qualquer ponto da elipse apenas com o semieixo maior. O período depende só desse eixo — não da excentricidade — e é a terceira lei de Kepler. Indique altitudes acima da superfície e a ferramenta soma o raio do corpo; indique distâncias ao centro se já as tiver. Uma órbita de 500 km por 39 700 km em torno da Terra, por exemplo, demora cerca de 12 horas, o tipo de órbita que fica muito tempo sobre uma mesma região.
Fórmula
a = (r_p + r_a) ÷ 2 · e = (r_a − r_p) ÷ (r_a + r_p) · v = √[μ (2 ÷ r − 1 ÷ a)] · T = 2π √(a³ ÷ μ)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
b | Corpo em torno do qual se orbita | — |
ms | As distâncias abaixo medem-se a partir de | — |
dp | Ponto mais próximo da órbita (periapsia) | km |
da | Ponto mais afastado da órbita (apoapsia) | km |
dx | Distância a que quer saber a velocidade | km |
TH | Período orbital em horas | h |
TD | Período orbital em dias | d |
A | Semieixo maior | km |
E | Excentricidade | — |
VP | Velocidade no ponto mais próximo | km/s |
VA | Velocidade no ponto mais afastado | km/s |
VX | Velocidade à distância escolhida | km/s |
Exemplo resolvido
- Corpo em torno do qual se orbita2
- As distâncias abaixo medem-se a partir de2
- Ponto mais próximo da órbita (periapsia)500 km
- Ponto mais afastado da órbita (apoapsia)39 700 km
- Distância a que quer saber a velocidade20 000 km
- Período orbital em horas11,906 h
- Período orbital em dias0,4961 d
- Semieixo maior26 471 km
- Excentricidade0,7404
- Velocidade no ponto mais próximo10,048 km/s
- Velocidade no ponto mais afastado1,499 km/s
- Velocidade à distância escolhida3,895 km/s
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.