Calculatrice de Filtre Actif Sallen-Key Passe-Bas (Gain Unité, 2e Ordre)
Fréquence de coupure, fréquence propre, Q et surélévation en bande passante d'un filtre Sallen-Key passe-bas à gain unité d'après ses deux résistances et ses deux condensateurs, et le C1 qui le rend maximalement plat.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Le filtre Sallen-Key réalise un passe-bas du second ordre avec un suiveur à amplificateur opérationnel, deux résistances et deux condensateurs. La fréquence propre est f₀ = 1 ÷ (2π √(R₁R₂C₁C₂)), mais le Q dépend du rapport des composants, Q = √(R₁R₂C₁C₂) ÷ (C₂(R₁ + R₂)), et le point à −3 dB ne coïncide avec f₀ que pour Q = 0,707. Avec des résistances égales, C₁ = 2 C₂ donne cette réponse de Butterworth sans surélévation ; un C₁ plus grand augmente le Q et crée une surtension, un plus petit abaisse le Q et la coupure survient plus tôt. C₁ est le condensateur relié à la sortie, C₂ celui relié à la masse.
Formule
f₀ = 1 ÷ (2π √(R₁R₂C₁C₂)) · Q = √(R₁R₂C₁C₂) ÷ (C₂(R₁ + R₂)) · Butterworth quand C₁ = C₂ (R₁ + R₂)² ÷ (2R₁R₂)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
r1 | Résistance R1 (côté entrée) | kΩ |
r2 | Résistance R2 (vers l'entrée de l'amplificateur) | kΩ |
c1 | Condensateur C1 (de réaction, vers la sortie) | nF |
c2 | Condensateur C2 (à la masse) | nF |
F3 | Fréquence de coupure (−3 dB) | Hz |
F0 | Fréquence propre f₀ | Hz |
Q | Facteur de qualité Q | — |
PK | Surélévation au-dessus du niveau de la bande passante | dB |
CB | C1 qui la rend Butterworth (Q = 0,707) | nF |
Exemple résolu
- Résistance R1 (côté entrée)10 kΩ
- Résistance R2 (vers l'entrée de l'amplificateur)10 kΩ
- Condensateur C1 (de réaction, vers la sortie)22 nF
- Condensateur C2 (à la masse)10 nF
- Fréquence de coupure (−3 dB)1122,9 Hz
- Fréquence propre f₀1073,0 Hz
- Facteur de qualité Q0,742
- Surélévation au-dessus du niveau de la bande passante0,04 dB
- C1 qui la rend Butterworth (Q = 0,707)20,00 nF
Limites
- Les rendements et consommations varient d'un produit à l'autre. Prenez les valeurs sur la fiche technique du produit réellement utilisé.
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.