Calculadora de Filtro Ativo Sallen-Key Passa-Baixo (Ganho Unitário, 2.ª Ordem)
Frequência de corte, frequência natural, Q e sobre-elevação na banda passante de um filtro Sallen-Key passa-baixo de ganho unitário a partir das duas resistências e dos dois condensadores, e o C1 que o torna maximamente plano.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
O filtro Sallen-Key faz um passa-baixo de segunda ordem com um seguidor de amplificador operacional, duas resistências e dois condensadores. A frequência natural é f₀ = 1 ÷ (2π √(R₁R₂C₁C₂)), mas o Q depende da razão entre as peças, Q = √(R₁R₂C₁C₂) ÷ (C₂(R₁ + R₂)), e o ponto de −3 dB só coincide com f₀ quando Q é 0,707. Com resistências iguais, C₁ = 2 C₂ dá essa resposta de Butterworth sem sobre-elevação; um C₁ maior aumenta o Q e faz a resposta ter um pico, um menor baixa o Q e a resposta cai mais cedo. C₁ é o condensador que vai à saída, C₂ o que vai à massa.
Fórmula
f₀ = 1 ÷ (2π √(R₁R₂C₁C₂)) · Q = √(R₁R₂C₁C₂) ÷ (C₂(R₁ + R₂)) · Butterworth quando C₁ = C₂ (R₁ + R₂)² ÷ (2R₁R₂)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
r1 | Resistência R1 (a da entrada) | kΩ |
r2 | Resistência R2 (a que vai para a entrada do amplificador) | kΩ |
c1 | Condensador C1 (de realimentação, para a saída) | nF |
c2 | Condensador C2 (à massa) | nF |
F3 | Frequência de corte (−3 dB) | Hz |
F0 | Frequência natural f₀ | Hz |
Q | Fator de qualidade Q | — |
PK | Sobre-elevação acima do nível da banda passante | dB |
CB | C1 que a torna Butterworth (Q = 0,707) | nF |
Exemplo resolvido
- Resistência R1 (a da entrada)10 kΩ
- Resistência R2 (a que vai para a entrada do amplificador)10 kΩ
- Condensador C1 (de realimentação, para a saída)22 nF
- Condensador C2 (à massa)10 nF
- Frequência de corte (−3 dB)1122,9 Hz
- Frequência natural f₀1073,0 Hz
- Fator de qualidade Q0,742
- Sobre-elevação acima do nível da banda passante0,04 dB
- C1 que a torna Butterworth (Q = 0,707)20,00 nF
Limitações
- Os rendimentos e consumos variam de produto para produto. Tire os valores da ficha técnica do fabricante do produto que vai mesmo usar.
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.