Calculatrice de Solénoïde (Champ Magnétique et Inductance)
Champ magnétique dans une bobine, son inductance par la formule de la bobine longue et par celle de Wheeler, l'énergie stockée et le flux, avec la bobine dessinée à l'échelle.
Résultats
Ce que fait cet outil
Dans une bobine longue, le champ est presque parfaitement uniforme et ne dépend que du nombre de spires par mètre et du courant — pas du diamètre. La formule d'inductance des manuels suppose une bobine bien plus longue que large ; dans une bobine réelle le champ fuit par les extrémités et la valeur est plus faible. La formule de Wheeler, de 1928, en tient compte et reste juste à 1 % près environ pour les bobines à air plus longues que 0,4 fois leur diamètre, d'où les deux résultats. Un noyau de fer multiplie le champ par sa perméabilité relative seulement jusqu'à saturation, vers 1,5 à 2 T pour le fer et bien plus tôt pour la ferrite.
Formule
B = μ₀ μᵣ N I ÷ l · L = μ₀ μᵣ N² A ÷ l · Wheeler (air) : L[µH] = r² N² ÷ (2,54 × (9r + 10l)), r et l en cm
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
nt | Nombre de spires | — |
l | Longueur de la bobine | cm |
d | Diamètre moyen d'enroulement | cm |
i | Courant | A |
mr | Perméabilité relative µr | — |
B | Champ magnétique | mT |
H | Champ d'excitation H | A/m |
L | Inductance (formule de la bobine longue) | µH |
LW | Inductance, noyau d'air (Wheeler) | µH |
W | Énergie stockée dans le champ | mJ |
FX | Flux magnétique | µWb |
Exemple résolu
- Nombre de spires200
- Longueur de la bobine10 cm
- Diamètre moyen d'enroulement2 cm
- Courant1 A
- Perméabilité relative µr1
- Champ magnétique2,51327 mT
- Champ d'excitation H2000 A/m
- Inductance (formule de la bobine longue)157,914 µH
- Inductance, noyau d'air (Wheeler)144,477 µH
- Énergie stockée dans le champ0,0789568 mJ
- Flux magnétique0,789568 µWb
Limites
- La formule suppose une géométrie idéale — un fil ou une bobine infiniment longs, une sphère parfaitement uniforme — dans le vide ou dans un matériau homogène. Les pièces réelles s'en approchent, mais les extrémités, le métal voisin et les matériaux magnétiques modifient le champ.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.