Calculatrice de Limite de Roche (À Quelle Distance une Lune Peut Orbiter sans être Disloquée par les Marées)
Distance en deçà de laquelle les marées d'une planète ou d'une étoile disloqueraient une lune, une comète ou un vaisseau, pour un corps fluide et pour un corps rigide, à partir des deux masses volumiques.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La gravité tire plus fort sur la face proche d'une lune que sur la face lointaine, et en deçà d'une certaine distance, cette différence d'attraction dépasse la gravité propre de la lune qui la maintient cohésive. La limite dépend du rapport des masses volumiques, pas des masses : un corps fluide, peu cohésif, se disloque à environ 2,44 fois le rayon du corps principal multiplié par la racine cubique du rapport des masses volumiques, tandis qu'un corps rigide tient jusqu'à environ la moitié de cette distance. Les anneaux de Saturne sont dans sa limite, et un corps tenu par la résistance de sa matière, comme une petite lune rocheuse, peut survivre bien en deçà de la valeur fluide. Le facteur 2,44 est une approximation du résultat exact pour le corps fluide.
Formule
d (fluid) ≈ 2.44 R (ρ_M ÷ ρ_m)^(1/3) · d (rigid) = R (2 ρ_M ÷ ρ_m)^(1/3) ≈ 1.26 R (ρ_M ÷ ρ_m)^(1/3)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
rm | Rayon du corps principal | km |
dp | Masse volumique moyenne du corps principal | kg/m³ |
ds | Masse volumique moyenne du petit corps | kg/m³ |
a | Distance entre leurs centres | km |
DF | Limite de Roche pour un corps fluide | km |
DR | Limite de Roche pour un corps rigide | km |
RR | Limite fluide en rayons du corps principal | R |
OR | Distance de l'orbite ÷ limite fluide | — |
VD | Le petit corps est-il à l'abri ? | — |
Exemple résolu
- Rayon du corps principal6371 km
- Masse volumique moyenne du corps principal5514 kg/m³
- Masse volumique moyenne du petit corps3344 kg/m³
- Distance entre leurs centres384 400 km
- Limite de Roche pour un corps fluide18 365 km
- Limite de Roche pour un corps rigide9483 km
- Limite fluide en rayons du corps principal2,88 R
- Distance de l'orbite ÷ limite fluide20,93
- Le petit corps est-il à l'abri ?Oui — hors des deux limites
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.