Calculatrice de Prévision par Lissage Exponentiel (Simple, Demande de la Période Suivante)
Prévision de la période suivante d'après cinq périodes de valeurs réelles par lissage exponentiel simple, avec l'erreur moyenne et le biais des prévisions qu'il aurait faites.
Résultats
Ce que fait cet outil
Le lissage exponentiel simple fait de chaque prévision la précédente corrigée d'une fraction α de son erreur : nouvelle prévision = α × dernière valeur réelle + (1 − α) × prévision précédente. Un α élevé suit de près les dernières données mais s'agite avec le bruit ; un α faible est lisse mais lent à réagir, et α = 2 ÷ (N + 1) se comporte comme une moyenne mobile de N périodes. La méthode prévoit une droite horizontale : elle traîne derrière une tendance régulière et ignore les saisons. La première prévision est posée égale à la première valeur réelle, convention courante. Les erreurs comparent les périodes 2 à 5.
Formule
F(t+1) = α × A(t) + (1 − α) × F(t) · âge moyen = (1 − α) ÷ α
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
a1 | Valeur réelle, période 1 | — |
a2 | Valeur réelle, période 2 | — |
a3 | Valeur réelle, période 3 | — |
a4 | Valeur réelle, période 4 | — |
a5 | Valeur réelle, période 5 | — |
al | Constante de lissage α (0 à 1) | — |
F | Prévision pour la période suivante (période 6) | — |
MD | Erreur absolue moyenne des prévisions passées | — |
BS | Erreur moyenne (positive = prévisions trop basses) | — |
AG | Âge moyen des données utilisées (périodes) | — |
MA | Longueur équivalente de moyenne mobile (périodes) | — |
Exemple résolu
- Valeur réelle, période 1100
- Valeur réelle, période 2110
- Valeur réelle, période 3105
- Valeur réelle, période 4120
- Valeur réelle, période 5115
- Constante de lissage α (0 à 1)0,3
- Prévision pour la période suivante (période 6)110,46
- Erreur absolue moyenne des prévisions passées8,72
- Erreur moyenne (positive = prévisions trop basses)8,72
- Âge moyen des données utilisées (périodes)2,33
- Longueur équivalente de moyenne mobile (périodes)5,67
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.