Calculatrice de Profondeur Apparente (Pourquoi la Piscine Paraît Peu Profonde)
À quelle profondeur l'eau paraît vue d'en haut comparée à sa profondeur réelle, et la taille de la fenêtre de Snell — le cercle de ciel qu'un plongeur ou un poisson voit au-dessus de lui.
Résultats
Ce que fait cet outil
La lumière qui sort de l'eau s'écarte de la verticale : l'œil la suit à rebours jusqu'à un point trop haut. En regardant droit vers le bas, l'eau ne paraît profonde qu'aux trois quarts environ de sa profondeur réelle, d'où les erreurs d'appréciation dans les piscines et les rivières. Vu d'en dessous, tout le ciel se trouve comprimé dans un cercle lumineux — la fenêtre de Snell — d'environ 97° d'ouverture, à cause de l'angle critique ; au-delà, la surface agit comme un miroir. La profondeur apparente vaut pour un regard vertical ; en oblique, l'eau paraît encore moins profonde.
Formule
apparent depth = real depth × n_viewer ÷ n_water · Snell's window: θ_c = asin(n_viewer ÷ n_water), diameter = 2 d tan θ_c
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
d | Profondeur réelle | m |
n1 | Indice de réfraction côté eau | — |
n2 | Indice de réfraction côté observateur (air ≈ 1) | — |
DA | Profondeur apparente, en regardant droit vers le bas | m |
SH | Paraît moins profond de | % |
WA | Fenêtre de Snell — angle total du cône | ° |
WD | Fenêtre de Snell — diamètre à la surface depuis cette profondeur | m |
Exemple résolu
- Profondeur réelle2 m
- Indice de réfraction côté eau1,333
- Indice de réfraction côté observateur (air ≈ 1)1
- Profondeur apparente, en regardant droit vers le bas1,500 m
- Paraît moins profond de25,0 %
- Fenêtre de Snell — angle total du cône97,2 °
- Fenêtre de Snell — diamètre à la surface depuis cette profondeur4,54 m
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.