Calculatrice de Réseau de Diffraction (Angles des Ordres et Position des Taches)
Angles sous lesquels un réseau de diffraction renvoie une longueur d'onde donnée dans les trois premiers ordres, ordre le plus élevé qui existe et position des taches sur un écran.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Un réseau de N traits par millimètre a un pas d = 1 ÷ N, et la lumière de longueur d'onde λ se renforce aux angles tels que d sin θ = mλ, un pour chaque entier m, l'ordre. Comme sin θ ne peut dépasser 1, seuls existent les ordres tels que mλ < d : un réseau grossier donne beaucoup d'ordres, un fin seulement quelques-uns. L'angle croît avec la longueur d'onde, si bien qu'un réseau étale la lumière blanche en spectres, le rouge le plus loin, à l'inverse d'un prisme, qui dévie le plus le bleu. Un usage courant en classe est de trouver une longueur d'onde inconnue, celle d'un laser par exemple, à partir de la position des taches.
Formule
d sin θ = m λ · d = 1 mm ÷ lines per mm · highest order < d ÷ λ · dθ/dλ = m ÷ (d cos θ)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
nl | Traits par millimètre du réseau | /mm |
lw | Longueur d'onde | nm |
sd | Distance à l'écran | m |
A1 | Angle du 1er ordre | ° |
A2 | Angle du 2e ordre (0 s'il n'existe pas) | ° |
A3 | Angle du 3e ordre (0 s'il n'existe pas) | ° |
D | Distance entre traits | µm |
MO | Ordre le plus élevé qui existe | — |
Y | Position de la tache du 1er ordre par rapport au centre | cm |
DS | Dispersion angulaire au 1er ordre | °/nm |
Exemple résolu
- Traits par millimètre du réseau600 /mm
- Longueur d'onde532 nm
- Distance à l'écran1 m
- Angle du 1er ordre18,61 °
- Angle du 2e ordre (0 s'il n'existe pas)39,67 °
- Angle du 3e ordre (0 s'il n'existe pas)73,26 °
- Distance entre traits1,667 µm
- Ordre le plus élevé qui existe3
- Position de la tache du 1er ordre par rapport au centre33,7 cm
- Dispersion angulaire au 1er ordre0,0363 °/nm
Limites
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.