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Física

Calculadora de la Red de Difracción (Ángulos de los Órdenes y Posición de las Manchas)

Ángulos en los que una red de difracción envía una longitud de onda dada en los tres primeros órdenes, el orden más alto que existe y dónde caen las manchas en una pantalla.

Resultados

Ángulo del 1.er orden 18,61 °
Ángulo del 2.º orden (0 si no existe) 39,67 °
Ángulo del 3.er orden (0 si no existe) 73,26 °
Distancia entre líneas 1,667 µm
Orden más alto que existe 3
Posición de la mancha de 1.er orden respecto al centro 33,7 cm
Dispersión angular en el 1.er orden 0,0363 °/nm
Cómo varía
Ángulo del 1.er ordenLongitud de onda 380 – 750. Ángulo del 1.er orden: 13,1794 → 26,7437Ángulo del 1.er orden0102030400500600700Longitud de onda (nm)

La línea discontinua marca el valor que ha escrito.

Qué hace esta herramienta

Una red con N líneas por milímetro tiene un espaciado d = 1 ÷ N, y la luz de longitud de onda λ se refuerza en los ángulos en que d sen θ = mλ, uno por cada número entero m, el orden. Como sen θ no puede pasar de 1, solo existen órdenes con mλ < d, por lo que una red gruesa da muchos órdenes y una fina solo unos pocos. El ángulo crece con la longitud de onda, así que una red separa la luz blanca en espectros, con el rojo más alejado, al contrario que un prisma, que desvía más el azul. Un uso habitual en clase es hallar una longitud de onda desconocida, como la de un láser, a partir de la posición de las manchas.

Fórmula

d sin θ = m λ · d = 1 mm ÷ lines per mm · highest order < d ÷ λ · dθ/dλ = m ÷ (d cos θ)

Variables

SímboloSignificadoUnidad
nlLíneas por milímetro de la red/mm
lwLongitud de ondanm
sdDistancia a la pantallam
A1Ángulo del 1.er orden°
A2Ángulo del 2.º orden (0 si no existe)°
A3Ángulo del 3.er orden (0 si no existe)°
DDistancia entre líneasµm
MOOrden más alto que existe—
YPosición de la mancha de 1.er orden respecto al centrocm
DSDispersión angular en el 1.er orden°/nm

Ejemplo resuelto

  • Líneas por milímetro de la red600 /mm
  • Longitud de onda532 nm
  • Distancia a la pantalla1 m
  • Ángulo del 1.er orden18,61 °
  • Ángulo del 2.º orden (0 si no existe)39,67 °
  • Ángulo del 3.er orden (0 si no existe)73,26 °
  • Distancia entre líneas1,667 µm
  • Orden más alto que existe3
  • Posición de la mancha de 1.er orden respecto al centro33,7 cm
  • Dispersión angular en el 1.er orden0,0363 °/nm

Limitaciones

  • Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
  • El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.