Calculatrice du Champ Magnétique d'un Fil (Théorème d'Ampère)
Champ magnétique à une distance donnée d'un fil droit parcouru par un courant, en microteslas et en gauss, comparé au champ terrestre.
Résultats
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Ce que fait cet outil
Le théorème d'Ampère — une autre des équations de Maxwell — dit que le champ magnétique autour d'un fil droit et long décroît comme l'inverse de la distance : en doublant la distance, le champ est divisé par deux. Dix ampères à 5 cm donnent 40 µT, à peu près autant que le champ terrestre lui-même (entre 25 et 65 µT environ selon l'endroit), ce qui explique qu'une boussole posée près d'un câble se trompe. Un câble domestique fait l'aller et le retour du courant dans deux conducteurs distants de quelques millimètres, et leurs champs s'annulent presque ; on obtient ici le champ d'un seul conducteur, c'est-à-dire le pire cas.
Formule
B = μ₀ I ÷ (2π r) (μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
i | Courant | A |
r | Distance | cm |
ef | Champ de référence (Terre ≈ 50 µT) | µT |
B | Champ magnétique | µT |
BG | Champ en gauss | G |
HF | Champ d'excitation H | A/m |
RT | Fois le champ de référence | × |
RD | Distance où il retombe à la référence | cm |
Exemple résolu
- Courant10 A
- Distance5 cm
- Champ de référence (Terre ≈ 50 µT)50 µT
- Champ magnétique40 µT
- Champ en gauss0,4 G
- Champ d'excitation H31,831 A/m
- Fois le champ de référence0,80 ×
- Distance où il retombe à la référence4 cm
Limites
- La formule suppose une géométrie idéale — un fil ou une bobine infiniment longs, une sphère parfaitement uniforme — dans le vide ou dans un matériau homogène. Les pièces réelles s'en approchent, mais les extrémités, le métal voisin et les matériaux magnétiques modifient le champ.
- Les installations électriques sont régies par des règles nationales. La section des câbles dépend aussi du mode de pose, du groupement, de la température ambiante et des protections, non évalués ici.