Calculadora da Ruína do Jogador (Probabilidade de Chegar ao Objetivo antes de Ficar sem Nada)
A probabilidade de atingir um capital-alvo antes de perder tudo, e quanto tempo demora, ao apostar uma unidade de cada vez a probabilidades fixas.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
A ruína do jogador é um passeio aleatório entre duas paredes: a falência em 0 e o objetivo em N. Num jogo justo, a probabilidade de chegar ao objetivo é simplesmente o que se tem a dividir pelo objetivo — 20 em 40 dá 50 %. Uma pequena desvantagem muda isso muito: com 48,65 % por aposta, a probabilidade de ganhar uma aposta de paridade na roleta, começar com 20 unidades para chegar a 40 dá apenas cerca de 25 %. Quanto mais longo o jogo e maior o objetivo, mais certa é a ruína, e é por isso que um casino com uma pequena vantagem ganha sempre a longo prazo. Supõe apostas independentes, apostas iguais e nenhum limite na mesa.
Fórmula
fair: P = i ÷ N · otherwise P = (1 − rⁱ) ÷ (1 − rᴺ), r = q ÷ p · expected bets = i ÷ (q − p) − N ÷ (q − p) × P (fair: i(N − i))
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
pp | Probabilidade de ganhar cada aposta | % |
i0 | Capital inicial (em unidades de uma aposta) | — |
nn | Objetivo (em unidades de uma aposta) | — |
PW | Probabilidade de chegar ao objetivo primeiro | % |
PR | Probabilidade de ficar sem nada primeiro | % |
EB | Número esperado de apostas até acabar | — |
EV | Resultado médio por aposta (unidades, aposta a pagar 1 para 1) | — |
Exemplo resolvido
- Probabilidade de ganhar cada aposta48,65 %
- Capital inicial (em unidades de uma aposta)20
- Objetivo (em unidades de uma aposta)40
- Probabilidade de chegar ao objetivo primeiro25,35 %
- Probabilidade de ficar sem nada primeiro74,65 %
- Número esperado de apostas até acabar365,2
- Resultado médio por aposta (unidades, aposta a pagar 1 para 1)-0,0270
Limitações
- Esta é uma calculadora informativa e não aconselhamento financeiro personalizado. Taxas, comissões, impostos e condições contratuais variam entre instituições e países.
- Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.