Calculadora da TIR Modificada (MIRR)
A taxa interna de rentabilidade modificada de um projeto com até cinco anos de fluxos de caixa, supondo que as entradas são reinvestidas a uma taxa e as saídas financiadas a outra.
Resultados
A linha tracejada marca o valor que escreveu.
O que faz esta ferramenta
A TIR normal supõe, sem o dizer, que cada fluxo de caixa é reinvestido à própria TIR, o que favorece projetos de rendimento muito alto e pode dar várias respostas quando os fluxos mudam de sinal. A MIRR resolve isso: capitaliza todas as entradas até ao fim a uma taxa de reinvestimento realista, atualiza todas as saídas para hoje à taxa de financiamento, e toma a taxa de crescimento única que liga as duas. Coincide com a função MIRR das folhas de cálculo. O resultado é inferior à TIR num projeto rentável e é um valor mais honesto para comparar com o seu custo de capital.
Fórmula
MIRR = (FV of inflows at the reinvestment rate ÷ PV of outflows at the finance rate)^(1/n) − 1
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
i0 | Investimento inicial (como número positivo) | — |
c1 | Fluxo de caixa, ano 1 (negativo se for custo) | — |
c2 | Fluxo de caixa, ano 2 | — |
c3 | Fluxo de caixa, ano 3 | — |
c4 | Fluxo de caixa, ano 4 | — |
c5 | Fluxo de caixa, ano 5 | — |
n | Anos de duração do projeto (1 a 5) | a |
fr | Taxa que paga pelo dinheiro que pede emprestado (taxa de financiamento) | % |
rr | Taxa que ganha ao reinvestir as entradas | % |
M | TIR modificada (MIRR) | % |
FV | Entradas capitalizadas até ao fim | — |
PV | Saídas atualizadas para hoje | — |
Exemplo resolvido
- Investimento inicial (como número positivo)10 000
- Fluxo de caixa, ano 1 (negativo se for custo)3000
- Fluxo de caixa, ano 24000
- Fluxo de caixa, ano 3-1000
- Fluxo de caixa, ano 46000
- Fluxo de caixa, ano 55000
- Anos de duração do projeto (1 a 5)5 a
- Taxa que paga pelo dinheiro que pede emprestado (taxa de financiamento)6 %
- Taxa que ganha ao reinvestir as entradas4 %
- TIR modificada (MIRR)12,17 %
- Entradas capitalizadas até ao fim19 249,03
- Saídas atualizadas para hoje10 839,62
Limitações
- Esta é uma calculadora informativa e não aconselhamento financeiro personalizado. Taxas, comissões, impostos e condições contratuais variam entre instituições e países.
- A taxa é a que escrever. Nada é obtido da internet, por isso o resultado está exatamente tão atualizado quanto o número que introduziu.