Calculadora de Filtro LC Passa-Baixo de Butterworth (Valores de Bobinas e Condensadores)
Valores dos condensadores e das bobinas de um filtro LC passa-baixo de Butterworth de 2.ª a 5.ª ordem entre resistências iguais de fonte e de carga, e a sua atenuação a qualquer frequência.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
Um filtro de Butterworth é o mais plano possível na banda passante, e os valores dos seus elementos vêm de uma regra simples: g_k = 2 sin((2k − 1)π ÷ 2n). Cada valor é depois escalado para a frequência de corte e a impedância: C = g ÷ (2π f_c R) nos condensadores e L = g R ÷ (2π f_c) nas bobinas. A atenuação cresce cerca de 6 dB por oitava por cada ordem, de modo que um filtro de 5.ª ordem ao dobro da frequência de corte já está 30 dB abaixo. As peças reais têm tolerâncias e as bobinas têm resistência, por isso espere que o canto caia um pouco ao lado.
Fórmula
g_k = 2 sin((2k − 1)π ÷ 2n) · C = g ÷ (2π f_c R) · L = g R ÷ (2π f_c) · atenuação = 10 log₁₀(1 + (f ÷ f_c)^2n)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
n | Ordem do filtro | — |
ty | Primeiro elemento a partir da fonte | — |
fc | Frequência de corte (−3 dB) | MHz |
r | Resistência da fonte e da carga | Ω |
fs | Frequência a que verificar a atenuação | MHz |
CA | Primeiro condensador a partir da fonte | pF |
CB | Segundo condensador | pF |
CC | Terceiro condensador | pF |
LA | Primeira bobina a partir da fonte | µH |
LB | Segunda bobina | µH |
LC | Terceira bobina | µH |
AT | Atenuação a essa frequência | dB |
Exemplo resolvido
- Ordem do filtro3
- Primeiro elemento a partir da fonte1
- Frequência de corte (−3 dB)10 MHz
- Resistência da fonte e da carga50 Ω
- Frequência a que verificar a atenuação20 MHz
- Primeiro condensador a partir da fonte318,3 pF
- Segundo condensador318,3 pF
- Terceiro condensador0,0 pF
- Primeira bobina a partir da fonte1,592 µH
- Segunda bobina0,000 µH
- Terceira bobina0,000 µH
- Atenuação a essa frequência18,13 dB
Limitações
- Os rendimentos e consumos variam de produto para produto. Tire os valores da ficha técnica do fabricante do produto que vai mesmo usar.
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.