Calculadora de Flecha de Prateleiras
Flecha de uma prateleira carregada, a razão de rigidez, a carga para o limite de 1:250 e o vão que reduziria a flecha a metade.
Resultados
O que faz esta ferramenta
A flecha vai com a quarta potência do vão e com o cubo da espessura: acrescentar mais um suporte bate qualquer quantidade de madeira a mais, e o último resultado mostra o vão que cortaria a flecha a meio. Os valores típicos de rigidez são cerca de 9 GPa para resinosa, 12 para folhosa, 3,5 para aglomerado e 4 para MDF.
Fórmula
flecha = 5 w L⁴ ÷ (384 E I) , I = b h³ ÷ 12
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
lg | Vão entre apoios | mm |
wd | Profundidade da prateleira | mm |
th | Espessura da prateleira | mm |
ld | Carga | kg |
em | Módulo de Young | GPa |
SG | Flecha | mm |
II | Momento de inércia da secção | cm⁴ |
RT | Relação | — |
LM | Carga | kg |
L2 | Vão entre apoios | mm |
Exemplo resolvido
- Vão entre apoios800 mm
- Profundidade da prateleira250 mm
- Espessura da prateleira18 mm
- Carga20 kg
- Módulo de Young9 GPa
- Flecha1,1958 mm
- Momento de inércia da secção12,15000 cm⁴
- Relação669
- Carga53,523 kg
- Vão entre apoios475,7 mm
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- A densidade varia com a temperatura, a humidade e a composição. Use o valor da ficha técnica do fornecedor sempre que a precisão for importante.
Perguntas frequentes
Que flecha é aceitável?
O olho começa a notar a curva a partir de cerca de uma parte em 250 do vão, que é a razão mostrada no terceiro resultado — quanto maior melhor, e acima de 360 parece completamente a direito. Mas as prateleiras têm um segundo problema que a madeira sozinha não resolve: sob carga constante, a madeira e sobretudo o aglomerado continuam a fluir durante anos, acabando com duas ou três vezes a flecha inicial. Dimensione para um terço do que aceitaria, ou enrijeça o bordo da frente com um friso.