Calculadora de Oscilador Amortecido (Massa–Mola–Amortecedor)

O que faz esta ferramenta

Molas, suspensões, cordas de guitarra e prédios a oscilar seguem todos esta mesma equação de massa, rigidez e amortecimento. O fator de amortecimento ζ decide o carácter: abaixo de 1 o sistema vibra com uma sinusoide a encolher, exatamente em 1 volta o mais depressa possível sem passar do ponto, e acima de 1 regressa devagar. Os fechos de porta procuram ficar perto de 1, e muitos instrumentos de medida andam pelos 0,7, que é o que assenta mais depressa dentro de poucos por cento. O movimento mostrado parte do deslocamento indicado, largado em repouso.

Fórmula

m x″ + c x′ + k x = 0 · ωₙ = √(k ÷ m) · ζ = c ÷ (2√(k m)) · ω_d = ωₙ √(1 − ζ²)

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
• Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.