Calculadora dos Centros de um Triângulo (Baricentro, Circuncentro, Incentro, Ortocentro)
Os quatro centros clássicos de um triângulo, a área, os raios das circunferências inscrita e circunscrita e se é acutângulo, retângulo ou obtusângulo, a partir das coordenadas dos três vértices.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Dê os três vértices e a calculadora acha onde se cruzam as medianas (baricentro, o ponto de equilíbrio), as mediatrizes (circuncentro, o centro da circunferência que passa pelos três vértices), as bissetrizes (incentro, o centro da maior circunferência que cabe lá dentro) e as alturas (ortocentro). Em qualquer triângulo o baricentro, o circuncentro e o ortocentro estão numa só reta, a reta de Euler, com o baricentro a um terço do caminho do circuncentro para o ortocentro. Num triângulo obtusângulo o circuncentro e o ortocentro caem fora do triângulo, e num triângulo retângulo o ortocentro fica no vértice do ângulo reto.
Fórmula
G = (A + B + C) ÷ 3 · O: 2(B − A)·O = |B|² − |A|² · I = (aA + bB + cC) ÷ (a + b + c) · H = A + B + C − 2O · R = abc ÷ 4S · r = S ÷ s
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
x1 | Ponto 1 — X | — |
y1 | Ponto 1 — Y | — |
x2 | Ponto 2 — X | — |
y2 | Ponto 2 — Y | — |
x3 | Ponto 3 — X | — |
y3 | Ponto 3 — Y | — |
AR | Área do triângulo | — |
PE | Perímetro | — |
GX | Baricentro — X | — |
GY | Baricentro — Y | — |
OX | Circuncentro — X | — |
OY | Circuncentro — Y | — |
RC | Raio da circunferência circunscrita | — |
IX | Incentro — X | — |
IY | Incentro — Y | — |
RI | Raio da circunferência inscrita | — |
HX | Ortocentro — X | — |
HY | Ortocentro — Y | — |
KD | Tipo de triângulo (pelos ângulos) | — |
Exemplo resolvido
- Ponto 1 — X0
- Ponto 1 — Y0
- Ponto 2 — X8
- Ponto 2 — Y0
- Ponto 3 — X2
- Ponto 3 — Y6
- Área do triângulo24,0000
- Perímetro22,8098
- Baricentro — X3,3333
- Baricentro — Y2,0000
- Circuncentro — X4,0000
- Circuncentro — Y2,0000
- Raio da circunferência circunscrita4,4721
- Incentro — X2,9196
- Incentro — Y2,1044
- Raio da circunferência inscrita2,1044
- Ortocentro — X2,0000
- Ortocentro — Y2,0000
- Tipo de triângulo (pelos ângulos)Acutângulo
Limitações
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.