Calculatrice des Centres d'un Triangle (Centre de Gravité, Circonscrit, Inscrit, Orthocentre)
Les quatre centres classiques d'un triangle, l'aire, les rayons des cercles inscrit et circonscrit et son type (acutangle, rectangle ou obtusangle), à partir des coordonnées des trois sommets.
Résultats
Ce que fait cet outil
Donnez les trois sommets et la calculatrice trouve où se croisent les médianes (centre de gravité, le point d'équilibre), les médiatrices (centre du cercle passant par les trois sommets), les bissectrices (centre du plus grand cercle qui tient à l'intérieur) et les hauteurs (orthocentre). Dans tout triangle, le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit et l'orthocentre sont alignés sur la droite d'Euler, le centre de gravité se trouvant au tiers du chemin du centre circonscrit vers l'orthocentre. Dans un triangle obtusangle le centre circonscrit et l'orthocentre tombent hors du triangle, et dans un triangle rectangle l'orthocentre est au sommet de l'angle droit.
Formule
G = (A + B + C) ÷ 3 · O: 2(B − A)·O = |B|² − |A|² · I = (aA + bB + cC) ÷ (a + b + c) · H = A + B + C − 2O · R = abc ÷ 4S · r = S ÷ s
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
x1 | Point 1 — X | — |
y1 | Point 1 — Y | — |
x2 | Point 2 — X | — |
y2 | Point 2 — Y | — |
x3 | Point 3 — X | — |
y3 | Point 3 — Y | — |
AR | Aire du triangle | — |
PE | Périmètre | — |
GX | Centre de gravité — X | — |
GY | Centre de gravité — Y | — |
OX | Centre du cercle circonscrit — X | — |
OY | Centre du cercle circonscrit — Y | — |
RC | Rayon du cercle circonscrit | — |
IX | Centre du cercle inscrit — X | — |
IY | Centre du cercle inscrit — Y | — |
RI | Rayon du cercle inscrit | — |
HX | Orthocentre — X | — |
HY | Orthocentre — Y | — |
KD | Type de triangle (selon ses angles) | — |
Exemple résolu
- Point 1 — X0
- Point 1 — Y0
- Point 2 — X8
- Point 2 — Y0
- Point 3 — X2
- Point 3 — Y6
- Aire du triangle24,0000
- Périmètre22,8098
- Centre de gravité — X3,3333
- Centre de gravité — Y2,0000
- Centre du cercle circonscrit — X4,0000
- Centre du cercle circonscrit — Y2,0000
- Rayon du cercle circonscrit4,4721
- Centre du cercle inscrit — X2,9196
- Centre du cercle inscrit — Y2,1044
- Rayon du cercle inscrit2,1044
- Orthocentre — X2,0000
- Orthocentre — Y2,0000
- Type de triangle (selon ses angles)Acutangle
Limites
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.