Calculadora de los Ángulos del Arco Iris y de los Halos (Por Qué 42° y 22°)
El ángulo, medido desde el punto opuesto al Sol, al que aparecen el arco iris primario y el secundario para la luz roja y violeta, la banda oscura entre ellos y el halo de 22° de los cristales de hielo.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Una gota de lluvia desvía la luz al entrar, la refleja una vez en el interior y la desvía de nuevo al salir, y la luz se acumula en un ángulo donde la desviación total es mínima: unos 42° del punto opuesto al Sol para el rojo. La luz violeta se desvía más y su arco queda algo más bajo, por eso el rojo va por fuera en el arco primario. Dos reflexiones dan el arco secundario, más tenue, entre 50° y 54° y con los colores invertidos, y la banda oscura entre ambos se llama banda de Alejandro. El halo de 22° es la misma idea en prismas de hielo.
Fórmula
cos² i = (n² − 1) ÷ 3 · sen r = sen i ÷ n · primario = 4r − 2i · secundario = 180° + 2i − 6r · halo = 2 asen(n/2) − 60°
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
nr | Índice de refracción del agua para la luz roja | — |
nv | Índice de refracción del agua para la luz violeta | — |
ni | Índice de refracción del hielo | — |
PR | Arco iris primario, borde rojo (exterior) | ° |
PV | Arco iris primario, borde violeta (interior) | ° |
SR | Arco iris secundario, borde rojo (interior) | ° |
SV | Arco iris secundario, borde violeta (exterior) | ° |
AB | Anchura de la banda oscura de Alejandro entre los arcos | ° |
HL | Halo alrededor del Sol o la Luna (cristales de hielo de 60°) | ° |
Ejemplo resuelto
- Índice de refracción del agua para la luz roja1,331
- Índice de refracción del agua para la luz violeta1,344
- Índice de refracción del hielo1,31
- Arco iris primario, borde rojo (exterior)42,37 °
- Arco iris primario, borde violeta (interior)40,51 °
- Arco iris secundario, borde rojo (interior)50,37 °
- Arco iris secundario, borde violeta (exterior)53,73 °
- Anchura de la banda oscura de Alejandro entre los arcos8,00 °
- Halo alrededor del Sol o la Luna (cristales de hielo de 60°)21,84 °
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Los valores por defecto son referencias típicas, no mediciones de su situación. Sustitúyalos por sus propios datos siempre que los tenga.