Calculatrice des Angles de l'Arc-en-Ciel et des Halos (Pourquoi 42° et 22°)
L'angle, mesuré depuis le point opposé au Soleil, auquel apparaissent l'arc-en-ciel primaire et secondaire pour la lumière rouge et violette, la bande sombre entre eux et le halo de 22° des cristaux de glace.
Résultats
Ce que fait cet outil
Une goutte de pluie dévie la lumière à l'entrée, la réfléchit une fois à l'intérieur et la dévie de nouveau à la sortie, et la lumière s'accumule à l'angle où la déviation totale est minimale — environ 42° du point opposé au Soleil pour le rouge. La lumière violette est plus déviée et son arc se place un peu plus bas, d'où le rouge à l'extérieur de l'arc primaire. Deux réflexions donnent l'arc secondaire, plus pâle, entre 50° et 54° avec les couleurs inversées, et la bande sombre qui les sépare s'appelle bande d'Alexandre. Le halo de 22° repose sur la même idée avec des prismes de glace.
Formule
cos² i = (n² − 1) ÷ 3 · sin r = sin i ÷ n · primaire = 4r − 2i · secondaire = 180° + 2i − 6r · halo = 2 asin(n/2) − 60°
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
nr | Indice de réfraction de l'eau pour la lumière rouge | — |
nv | Indice de réfraction de l'eau pour la lumière violette | — |
ni | Indice de réfraction de la glace | — |
PR | Arc-en-ciel primaire, bord rouge (extérieur) | ° |
PV | Arc-en-ciel primaire, bord violet (intérieur) | ° |
SR | Arc-en-ciel secondaire, bord rouge (intérieur) | ° |
SV | Arc-en-ciel secondaire, bord violet (extérieur) | ° |
AB | Largeur de la bande sombre d'Alexandre entre les arcs | ° |
HL | Halo autour du Soleil ou de la Lune (cristaux de glace de 60°) | ° |
Exemple résolu
- Indice de réfraction de l'eau pour la lumière rouge1,331
- Indice de réfraction de l'eau pour la lumière violette1,344
- Indice de réfraction de la glace1,31
- Arc-en-ciel primaire, bord rouge (extérieur)42,37 °
- Arc-en-ciel primaire, bord violet (intérieur)40,51 °
- Arc-en-ciel secondaire, bord rouge (intérieur)50,37 °
- Arc-en-ciel secondaire, bord violet (extérieur)53,73 °
- Largeur de la bande sombre d'Alexandre entre les arcs8,00 °
- Halo autour du Soleil ou de la Lune (cristaux de glace de 60°)21,84 °
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.