Calculadora de Sistemas de Ecuaciones
Cualquier número de ecuaciones lineales resuelto por eliminación de Gauss, con la respuesta sustituida de vuelta.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Dos ecuaciones con dos incógnitas se hacen a mano; cinco con cinco no, y el método que escala es la eliminación — usar cada ecuación por turno para quitar una incógnita de todas las demás, hasta que la última da una respuesta directa y el resto salen hacia atrás. Escriba su sistema como matriz ampliada, una ecuación por línea con el término independiente al final, y esta página lo resuelve a cualquier tamaño. También sustituye la respuesta en todas las ecuaciones originales e indica la mayor discrepancia, y dice claramente cuándo el sistema no tiene solución única en vez de devolver un número igualmente.
Fórmula
[A | b] → [U | c] · xᵢ = (cᵢ − Σⱼ₌ᵢ₊₁ⁿ uᵢⱼ xⱼ) ÷ uᵢᵢ
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
a | Una ecuación por línea: los coeficientes y después el término independiente | — |
SO | Las incógnitas | — |
UQ | ¿Hay exactamente una solución? | — |
X | x | — |
Y | y | — |
Z | z | — |
D | Determinante | — |
RS | Mayor desvío al sustituir de vuelta | — |
TU | Tras la eliminación, en forma triangular | — |
NE | Ecuaciones | — |
Ejemplo resuelto
- Una ecuación por línea: los coeficientes y después el término independiente2, 1, -1, 8 -3, -1, 2, -11 -2, 1, 2, -3
- Las incógnitasx 2 y 3 z -1
- ¿Hay exactamente una solución?Sí
- x2,0000000000
- y3,0000000000
- z-1,0000000000
- Determinante-1,00000000
- Mayor desvío al sustituir de vuelta8,88178e-16
- Tras la eliminación, en forma triangular-3 -1 2 -11 0 1.666667 0.666667 4.333333 0 0 0.200000 -0.200000
- Ecuaciones3
Limitaciones
- El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.