Calculadora del Casquete Esférico (Volumen y Área de una Cúpula)

Qué hace esta herramienta

Un casquete esférico es lo que queda cuando un plano corta la parte superior de una bola: una cúpula con base circular plana. El volumen es π h² (3R − h) ÷ 3 y el área curva es la sorprendentemente sencilla 2π R h, igual que la de la franja de un cilindro enrollado a la esfera con la misma altura, un resultado que encontró Arquímedes. Cuando la altura iguala al radio es una semiesfera, y al doble del radio la esfera entera, lo que da una comprobación rápida de cualquier respuesta. La altura se mide desde la cara plana hasta lo alto de la cúpula, no a lo largo de la superficie.

Fórmula

V = π h² (3R − h) ÷ 3 · a = √(h(2R − h)) · curved area = 2π R h · total = 2π R h + π a²

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
• El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.