Calculatrice de Calotte Sphérique (Volume et Aire d'un Dôme)

Ce que fait cet outil

Une calotte sphérique est ce qui reste quand un plan coupe le haut d'une boule : un dôme à base circulaire plane. Son volume vaut π h² (3R − h) ÷ 3 et l'aire courbe est la très simple 2π R h, identique à celle de la bande d'un cylindre enroulé autour de la sphère à la même hauteur, un résultat trouvé par Archimède. Quand la hauteur égale le rayon, c'est une demi-sphère, et au double du rayon la sphère entière, ce qui donne un contrôle rapide de toute réponse. La hauteur se mesure de la face plane au sommet du dôme, pas le long de la surface.

Formule

V = π h² (3R − h) ÷ 3 · a = √(h(2R − h)) · curved area = 2π R h · total = 2π R h + π a²

Variables

Exemple résolu

Limites

• Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
• Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.