Calculadora da Calote Esférica (Volume e Área de uma Cúpula)

O que faz esta ferramenta

Uma calote esférica é o que sobra quando um plano corta o topo de uma bola: uma cúpula com uma base circular plana. O volume é π h² (3R − h) ÷ 3 e a área curva é a surpreendentemente simples 2π R h — igual à da faixa de um cilindro enrolado à volta da esfera com a mesma altura, um resultado que Arquimedes encontrou. Quando a altura iguala o raio tem-se uma semiesfera, e ao dobro do raio a esfera inteira, o que dá uma verificação rápida de qualquer resposta. A altura mede-se da face plana ao topo da cúpula, não ao longo da superfície.

Fórmula

V = π h² (3R − h) ÷ 3 · a = √(h(2R − h)) · curved area = 2π R h · total = 2π R h + π a²

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.
• O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.