Calculadora del Intervalo de Wilson (Intervalo de Confianza para una Proporción)

Qué hace esta herramienta

El intervalo simple p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) es el primero que se enseña, pero se porta mal cuando n es pequeño o la proporción está cerca del 0 % o del 100 %: con 0 éxitos se reduce a un solo punto y puede salirse por debajo de 0 o por encima de 100. El intervalo de Wilson, que se obtiene resolviendo la ecuación del contraste para p en vez de meter p̂, se queda dentro de 0–100 % y mantiene una cobertura cercana a la anunciada incluso con muestras pequeñas. Es el que conviene usar para tasas de conversión, tasas de aprobados y porcentajes de encuestas.

Fórmula

p̂ = k ÷ n · Wilson: (p̂ + z²/2n ± z √(p̂(1−p̂)/n + z²/4n²)) ÷ (1 + z²/n) · Wald: p̂ ± z √(p̂(1−p̂)/n)

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
• La desviación típica y la varianza se calculan para una muestra (dividiendo por n − 1). Para una población completa, divida por n.