Calculadora do Intervalo de Wilson (Intervalo de Confiança para uma Proporção)

O que faz esta ferramenta

O intervalo simples p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) é o primeiro que se ensina, mas porta-se mal quando n é pequeno ou a proporção está perto de 0 % ou 100 %: com 0 sucessos reduz-se a um único ponto, e pode sair por baixo de 0 ou por cima de 100. O intervalo de Wilson, obtido resolvendo a equação do teste em ordem a p em vez de lá meter p̂, fica dentro de 0–100 % e mantém uma cobertura próxima da anunciada mesmo com amostras pequenas. É o que se deve usar para taxas de conversão, taxas de aprovação e percentagens de inquéritos.

Fórmula

p̂ = k ÷ n · Wilson: (p̂ + z²/2n ± z √(p̂(1−p̂)/n + z²/4n²)) ÷ (1 + z²/n) · Wald: p̂ ± z √(p̂(1−p̂)/n)

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
• O desvio padrão e a variância são calculados para uma amostra (dividindo por n − 1). Para uma população completa, divida por n.