Calculatrice d'Intervalle de Wilson (Intervalle de Confiance d'une Proportion)

Ce que fait cet outil

L'intervalle simple p̂ ± z√(p̂(1−p̂)/n) est le premier qu'on enseigne, mais il se comporte mal quand n est petit ou que la proportion est proche de 0 % ou 100 % : avec 0 succès il se réduit à un seul point, et il peut déborder sous 0 ou au-dessus de 100. L'intervalle de Wilson, obtenu en résolvant l'équation du test en p au lieu d'y mettre p̂, reste dans 0–100 % et garde une couverture proche de celle annoncée même avec de petits échantillons. C'est celui à utiliser pour des taux de conversion, de réussite ou des pourcentages d'enquête.

Formule

p̂ = k ÷ n · Wilson: (p̂ + z²/2n ± z √(p̂(1−p̂)/n + z²/4n²)) ÷ (1 + z²/n) · Wald: p̂ ± z √(p̂(1−p̂)/n)

Variables

Exemple résolu

Limites

• La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
• L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.