Calculadora del Término General de una Sucesión Cuadrática

Qué hace esta herramienta

Una sucesión es cuadrática cuando las diferencias entre términos vecinos no son constantes pero las diferencias de esas diferencias sí lo son: la segunda diferencia. La mitad de la segunda diferencia es el coeficiente de n². El método escolar es el mismo: se resta an² a cada término y lo que queda es una sucesión lineal bn + c. En 3, 8, 15, 24 las primeras diferencias son 5, 7, 9, la segunda es 2, así que a = 1 y el término general es n² + 2n. Tres términos se ajustan siempre a una única cuadrática, pero no demuestran que el patrón continúe: compruebe el cuarto término si lo tiene.

Fórmula

second difference = t₃ − 2t₂ + t₁ · a = second difference ÷ 2 · b = (t₂ − t₁) − 3a · c = t₁ − a − b · tₙ = a n² + b n + c

Variables

Ejemplo resuelto

Limitaciones

• El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.
• Los valores por defecto son referencias típicas, no mediciones de su situación. Sustitúyalos por sus propios datos siempre que los tenga.