Calculadora do Termo Geral de uma Sequência Quadrática

O que faz esta ferramenta

Uma sequência é quadrática quando as diferenças entre termos vizinhos não são constantes mas as diferenças dessas diferenças são — a segunda diferença. Metade da segunda diferença é o coeficiente de n². O método escolar é o mesmo: subtrai-se an² a cada termo e o que sobra é uma sequência linear bn + c. Em 3, 8, 15, 24 as primeiras diferenças são 5, 7, 9, a segunda é 2, logo a = 1 e o termo geral é n² + 2n. Três termos ajustam-se sempre a uma única quadrática, mas não provam que o padrão continua: confira o quarto termo se o tiver.

Fórmula

second difference = t₃ − 2t₂ + t₁ · a = second difference ÷ 2 · b = (t₂ − t₁) − 3a · c = t₁ − a − b · tₙ = a n² + b n + c

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
• Os valores por defeito são referências típicas e não medições da sua situação. Substitua-os pelos seus próprios dados sempre que os tiver.