Calculateur de Corrélation
À quel point deux séries de nombres évoluent ensemble, selon Pearson et selon les rangs, avec un intervalle de confiance autour de la réponse.
Résultats
Ce que fait cet outil
Une corrélation va de moins un à plus un. À plus un, chaque hausse de la première liste s'accompagne d'une hausse proportionnelle dans la seconde ; à moins un elles évoluent exactement à l'inverse ; à zéro, connaître l'une n'apprend rien sur l'autre. Cette page donne deux versions : celle de Pearson, qui mesure la proximité à une droite, et celle de Spearman, qui demande seulement si elles évoluent dans le même ordre et survit donc aux courbes et aux valeurs aberrantes. L'intervalle autour de la réponse compte autant que la réponse : sur dix points, une corrélation de 0,6 a un intervalle assez large pour inclure presque rien et presque tout.
Formule
r de Pearson = covariance ÷ (écart de x × écart de y) · r de Spearman = idem, appliqué aux rangs
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
x_values | Les valeurs de x, une par ligne ou séparées par des virgules | — |
y_values | Les valeurs de y, dans le même ordre | — |
confidence | Niveau de confiance | % |
OUT | Corrélation (r de Pearson) | — |
SR | Par rangs (Spearman) | — |
R2 | De la variation expliquée par la droite | % |
ST | Quelle force | — |
DR | Dans quel sens | — |
LO | Borne inférieure de l'intervalle | — |
UP | Borne supérieure de l'intervalle | — |
CV | Covariance | — |
PV | Valeur p (bilatérale) | — |
SG | La pente est plus que du bruit | — |
CT | Nombre de valeurs | — |
Exemple résolu
- Les valeurs de x, une par ligne ou séparées par des virgules12, 15, 11, 19, 22, 14, 17, 13, 25, 16
- Les valeurs de y, dans le même ordre18, 21, 17, 24, 29, 20, 23, 19, 31, 22
- Niveau de confiance95 %
- Corrélation (r de Pearson)0,9948
- Par rangs (Spearman)1,0000
- De la variation expliquée par la droite98,96 %
- Quelle forceForte
- Dans quel sensIls montent ensemble
- Borne inférieure de l'intervalle0,9774
- Borne supérieure de l'intervalle0,9988
- Covariance20,3778
- Valeur p (bilatérale)0,000000
- La pente est plus que du bruitOui
- Nombre de valeurs10
Limites
- Le calcul s'effectue entièrement dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont jamais envoyées à un serveur.
Questions fréquentes
Une forte corrélation signifie-t-elle que l'une cause l'autre ?
Non, et aucune force statistique n'y change rien. Deux choses peuvent bouger ensemble parce que l'une cause l'autre, parce que toutes deux suivent une troisième à laquelle personne n'a pensé, à cause de la façon dont l'échantillon a été constitué, ou par pur hasard sur un petit jeu de données. Une corrélation de 0,95 entre ventes de glaces et noyades est réelle et vous parle de l'été, pas des glaces. Cette page mesure le mouvement ; décider de ce qui l'a produit demande un argument, une expérience, ou les deux.
Quand faut-il regarder le chiffre de Spearman ?
Quand la relation est constante en direction mais pas en forme, et quand quelques valeurs extrêmes tirent la droite. Pearson mesure la proximité des points à une droite et se laisse facilement entraîner par un point isolé ; Spearman remplace chaque valeur par son rang et demande seulement si elles montent ensemble, ce qui est insensible à la forme et aux valeurs aberrantes. Quand les deux chiffres sont proches, la relation est quasi linéaire. Quand Spearman est nettement plus grand, la relation existe mais est courbe.