Calculatrice de Circuit RL (Courant dans la Bobine et Constante de Temps)

Ce que fait cet outil

Une bobine s'oppose aux variations brusques de courant ; quand on applique une tension à une bobine en série avec une résistance, le courant monte donc selon une exponentielle au lieu de sauter : il atteint 63 % de sa valeur finale V ÷ R après une constante de temps τ = L ÷ R et environ 99 % après 4,6 τ. L'énergie stockée dans le champ vaut ½·L·i². À l'ouverture de l'interrupteur, cette énergie n'a nulle part où aller, d'où la diode de roue libre des bobines de relais et des moteurs : sans elle, le champ qui s'effondre crée une surtension bien supérieure à l'alimentation.

Formule

τ = L ÷ R · i(t) = (V ÷ R) × (1 − e^(−t ÷ τ)) · E = ½ L i²

Variables

Symbole	Signification	Unité
`v`	Tension	V
`r`	Résistance	Ω
`l`	Inductance de la bobine	mH
`t`	Temps	ms
`IT`	Courant à cet instant	A
`IM`	Courant final (régime établi)	A
`TA`	Constante de temps	ms
`PC`	Part du courant final atteinte	%
`EN`	Énergie stockée dans la bobine à cet instant	mJ
`T9`	Temps pour atteindre 99 % du courant final	ms

Exemple résolu

Tension12 V
Résistance10 Ω
Inductance de la bobine100 mH
Temps5 ms

Courant à cet instant0,472 A
Courant final (régime établi)1,200 A
Constante de temps10,00 ms
Part du courant final atteinte39,3 %
Énergie stockée dans la bobine à cet instant11,147 mJ
Temps pour atteindre 99 % du courant final46,05 ms

Limites

Les installations électriques sont régies par des règles nationales. La section des câbles dépend aussi du mode de pose, du groupement, de la température ambiante et des protections, non évalués ici.
La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.