Calculatrice de Direction et Pendage par Trois Points (Problème des Trois Points)
Pendage, direction de pendage et direction d'un plan — une couche, une faille ou un contact — à partir des coordonnées et altitudes de trois points qui s'y trouvent, comme des sondages ou des affleurements.
Résultats
Ce que fait cet outil
Trois points non alignés définissent un plan, et le problème des trois points est la façon dont un géologue trouve l'attitude d'une couche enfouie à partir de trois sondages qui ont atteint son toit. Donnez chaque point par ses coordonnées est et nord et l'altitude à laquelle la surface a été rencontrée, dans la même unité. Le pendage est l'inclinaison maximale, la direction de pendage est l'azimut de la ligne de plus grande pente vers le bas, et la direction de la couche, selon la règle de la main droite, est à 90° dans le sens antihoraire. Des points presque alignés donnent un résultat instable : écartez-les.
Formule
plane z = z₁ + a (x − x₁) + b (y − y₁) · dip = atan √(a² + b²) · dip direction = azimuth of (−a, −b) · strike = dip direction − 90°
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
x1 | Point 1 — est | m |
y1 | Point 1 — nord | m |
z1 | Point 1 — altitude de la surface | m |
x2 | Point 2 — est | m |
y2 | Point 2 — nord | m |
z2 | Point 2 — altitude de la surface | m |
x3 | Point 3 — est | m |
y3 | Point 3 — nord | m |
z3 | Point 3 — altitude de la surface | m |
DIP | Pendage | ° |
DD | Direction de pendage (azimut depuis le nord) | ° |
ST | Direction de la couche (règle de la main droite) | ° |
SP | Pente en pourcentage | % |
Exemple résolu
- Point 1 — est0 m
- Point 1 — nord0 m
- Point 1 — altitude de la surface100 m
- Point 2 — est120 m
- Point 2 — nord30 m
- Point 2 — altitude de la surface80 m
- Point 3 — est40 m
- Point 3 — nord150 m
- Point 3 — altitude de la surface92 m
- Pendage9,3 °
- Direction de pendage (azimut depuis le nord)87 °
- Direction de la couche (règle de la main droite)357 °
- Pente en pourcentage16,5 %
Limites
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.