Calculatrice de Pression sous une Semelle (Charge Excentrée, Règle du Tiers Central)
Plus forte et plus faible pression sous une semelle rectangulaire soumise à une charge verticale et un moment, l'excentricité, la part de la base en contact et l'aire pour une pression choisie.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Un moment sur une semelle revient à décaler la charge du centre de e = M ÷ N. Tant que la charge reste dans le tiers central (e ≤ B/6), toute la base repose sur le sol et la pression varie linéairement, N/(BL) × (1 ± 6e/B). Au-delà du tiers central, le sol ne retient pas le bord vers le bas : ce bord décolle et la pression maximale grimpe vite — le graphique le montre. Le résultat n'est que la pression sur le sol : la comparer à la capacité portante admissible et dimensionner la semelle elle-même relève du géotechnicien et de l'ingénieur de structures.
Formule
e = M ÷ N · q = N ÷ (B L) × (1 ± 6e ÷ B) when e ≤ B ÷ 6 · q_max = 2N ÷ [3 L (B ÷ 2 − e)] when e > B ÷ 6 (the base partly lifts off)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
n | Charge verticale, poids de la semelle compris | kN |
m | Moment autour de l'axe transversal à la largeur B | kN·m |
b | Largeur B de la semelle (dans le sens du moment) | m |
l | Longueur L de la semelle | m |
qt | Pression sur le sol retenue | kPa |
QX | Plus forte pression sous la semelle | kPa |
QN | Plus faible pression sous la semelle | kPa |
QA | Pression moyenne (charge ÷ aire) | kPa |
EC | Excentricité de la charge | m |
CS | Part de la base en contact avec le sol | % |
ST | Où tombe la charge | — |
AR | Aire de semelle pour cette pression uniforme | m² |
Exemple résolu
- Charge verticale, poids de la semelle compris600 kN
- Moment autour de l'axe transversal à la largeur B90 kN·m
- Largeur B de la semelle (dans le sens du moment)2 m
- Longueur L de la semelle2,5 m
- Pression sur le sol retenue150 kPa
- Plus forte pression sous la semelle174,0 kPa
- Plus faible pression sous la semelle66,0 kPa
- Pression moyenne (charge ÷ aire)120,0 kPa
- Excentricité de la charge0,150 m
- Part de la base en contact avec le sol100 %
- Où tombe la chargeDans le tiers central — toute la base est comprimée
- Aire de semelle pour cette pression uniforme4,00 m²
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.