Calculadora da Pressão sob uma Sapata (Carga Excêntrica, Regra do Terço Central)
Maior e menor pressão sob uma sapata retangular com uma carga vertical e um momento, a excentricidade, que parte da base fica em contacto e a área para uma pressão que escolher.
Resultados
A linha tracejada marca o valor que escreveu.
O que faz esta ferramenta
Um momento numa sapata é o mesmo que deslocar a carga do centro de e = M ÷ N. Enquanto a carga ficar no terço central (e ≤ B/6) toda a base assenta no solo e a pressão varia linearmente, N/(BL) × (1 ± 6e/B). Fora do terço central o solo não puxa o bordo para baixo, por isso esse bordo descola e a pressão máxima sobe depressa — o gráfico mostra a subida. O resultado é só a pressão no solo: compará-la com a capacidade resistente admissível e dimensionar a sapata em si cabe ao engenheiro geotécnico e de estruturas.
Fórmula
e = M ÷ N · q = N ÷ (B L) × (1 ± 6e ÷ B) when e ≤ B ÷ 6 · q_max = 2N ÷ [3 L (B ÷ 2 − e)] when e > B ÷ 6 (the base partly lifts off)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
n | Carga vertical, incluindo o peso da sapata | kN |
m | Momento em torno do eixo transversal à largura B | kN·m |
b | Largura B da sapata (na direção do momento) | m |
l | Comprimento L da sapata | m |
qt | Pressão no solo para a qual quer dimensionar | kPa |
QX | Maior pressão sob a sapata | kPa |
QN | Menor pressão sob a sapata | kPa |
QA | Pressão média (carga ÷ área) | kPa |
EC | Excentricidade da carga | m |
CS | Parte da base em contacto com o solo | % |
ST | Onde cai a carga | — |
AR | Área de sapata para essa pressão uniforme | m² |
Exemplo resolvido
- Carga vertical, incluindo o peso da sapata600 kN
- Momento em torno do eixo transversal à largura B90 kN·m
- Largura B da sapata (na direção do momento)2 m
- Comprimento L da sapata2,5 m
- Pressão no solo para a qual quer dimensionar150 kPa
- Maior pressão sob a sapata174,0 kPa
- Menor pressão sob a sapata66,0 kPa
- Pressão média (carga ÷ área)120,0 kPa
- Excentricidade da carga0,150 m
- Parte da base em contacto com o solo100 %
- Onde cai a cargaNo terço central — toda a base fica comprimida
- Área de sapata para essa pressão uniforme4,00 m²
Limitações
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.