Calculatrice de Transit d'une Exoplanète (Profondeur, Durée et Probabilité)
De combien une planète assombrit son étoile en traversant son disque, combien de temps dure le passage et quelle chance a un observateur au hasard de le voir, d'après les tailles, la période orbitale et la masse de l'étoile.
Résultats
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Ce que fait cet outil
Une planète en transit masque une fraction de la lumière égale au carré du rapport des rayons : un Jupiter devant une étoile comme le Soleil l'assombrit d'environ 1 %, une Terre de seulement 0,008 % — d'où la nécessité de télescopes spatiaux pour trouver des mondes de la taille de la Terre. La distance orbitale découle de la troisième loi de Kepler et le transit dure quelques heures pour une planète proche de son étoile. Seules les orbites vues presque par la tranche donnent des transits : la probabilité géométrique vaut à peu près le rayon de l'étoile divisé par la distance orbitale, soit environ 10 % pour un Jupiter chaud et 0,5 % pour une orbite comme celle de la Terre.
Formule
profondeur = (R_p ÷ R_s)² · a³ = G M P² ÷ 4π² · T = (P ÷ π) asin[ (R_s ÷ a) √((1 + k)² − b²) ÷ sin i ]
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
rs | Rayon de l'étoile (Soleil = 1) | — |
rp | Rayon de la planète | — |
un | Le rayon de la planète est en | — |
pd | Période orbitale de la planète | d |
sm | Masse de l'étoile (Soleil = 1) | — |
ib | Paramètre d'impact (0 = par le milieu de l'étoile, 1 = en rasant le bord) | — |
DP | Profondeur du transit (baisse de la lumière de l'étoile) | % |
DU | Durée du transit | h |
A | Distance orbitale | AU |
PR | Probabilité qu'un observateur au hasard voie le transit | % |
K | Rapport des rayons, planète ÷ étoile | — |
Exemple résolu
- Rayon de l'étoile (Soleil = 1)1
- Rayon de la planète1
- Le rayon de la planète est en2
- Période orbitale de la planète3,5 d
- Masse de l'étoile (Soleil = 1)1
- Paramètre d'impact (0 = par le milieu de l'étoile, 1 = en rasant le bord)0,3
- Profondeur du transit (baisse de la lumière de l'étoile)1,0560 %
- Durée du transit2,93 h
- Distance orbitale0,0451 AU
- Probabilité qu'un observateur au hasard voie le transit10,31 %
- Rapport des rayons, planète ÷ étoile0,10276
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.