Calculatrice de Valeur à Risque (VaR Paramétrique, avec Expected Shortfall)
Perte qu'un portefeuille ne devrait pas dépasser sur quelques jours de bourse à un niveau de confiance choisi, et perte moyenne dans les cas au-delà, avec des rendements normaux.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La VaR paramétrique ramène la volatilité annuelle à l'horizon par la règle de la racine du temps (252 jours de bourse par an) et multiplie par le quantile de la loi normale : 1,645 écart-type pour 95 %, 2,326 pour 99 %. Elle répond à « combien puis-je perdre un mauvais jour qui arrive 1 fois sur 20 ou 100 », pas à « quel est le pire possible ». Les rendements réels ont des queues plus épaisses que la loi normale, donc les pertes extrêmes réelles sont souvent plus grandes ; l'expected shortfall, perte moyenne quand la VaR est dépassée, est la mesure la plus prudente. C'est une illustration du risque, ni une prévision ni une recommandation.
Formule
VaR = V × (z × σ√(t ÷ 252) − μ t ÷ 252) · ES = V × (σ√(t ÷ 252) × φ(z) ÷ (1 − c) − μ t ÷ 252)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
v | Valeur du portefeuille ou de la position | — |
mu | Rendement attendu par an | % |
sg | Volatilité annuelle (écart-type des rendements) | % |
dd | Horizon en jours de bourse | d |
cl | Niveau de confiance | — |
VR | Valeur à risque (perte qu'on ne s'attend pas à dépasser) | — |
ES | Expected shortfall (perte moyenne dans les pires cas) | — |
VP | VaR en pourcentage de la valeur | % |
SH | Volatilité sur l'horizon | % |
Exemple résolu
- Valeur du portefeuille ou de la position100 000
- Rendement attendu par an0 %
- Volatilité annuelle (écart-type des rendements)20 %
- Horizon en jours de bourse10 d
- Niveau de confiance99
- Valeur à risque (perte qu'on ne s'attend pas à dépasser)9268
- Expected shortfall (perte moyenne dans les pires cas)10 618
- VaR en pourcentage de la valeur9,27 %
- Volatilité sur l'horizon3,98 %
Limites
- Il s'agit d'une calculatrice informative, pas d'un conseil financier personnalisé. Taux, frais, impôts et conditions contractuelles varient selon les établissements et les pays.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.